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银行转账微信来了消息但短信没有通知可能有以下几种原因。
1、转账方没有开通短信通知服务或转账金额未达到短信通知起点金额，如果转账方没有开通短信通知服务，或者转账金额没有达到指定的通知起点金额（例如某些银行设置的最低短信提醒金额），银行便不会发送短信通知，微信通知与短信通知是两个独立的通知系统，互不影响。
2、用户的手机存在网络延迟或信号问题导致短信接收延迟，这种情况下，微信已经接收并通知了转账信息，但手机短信系统可能稍后才收到并处理这条信息。
3、银行系统繁忙或出现故障导致短信未能及时发送，银行在高峰时段或系统维护期间可能会出现处理延迟的情况，此时可能导致短信无法及时发送。
4、手机安装了拦截短信的软件或设置了相关功能，导致银行发送的短信被拦截或分类到垃圾邮件中，这种情况需要用户检查手机的短信设置和拦截软件设置。
如果发生这种情况，建议首先检查手机短信和微信的设置，确认是否已开通相关通知功能并确保手机网络畅通，如果问题仍然存在，可以联系银行客服咨询具体情况。